/**
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*/
#include "Sim3Solver.h"
#include
#include
#include
#include "KeyFrame.h"
#include "ORBmatcher.h"
#include "Thirdparty/DBoW2/DUtils/Random.h"
namespace ORB_SLAM3
{
Sim3Solver::Sim3Solver(KeyFrame *pKF1, KeyFrame *pKF2, const vector &vpMatched12, const bool bFixScale,
vector vpKeyFrameMatchedMP):
mnIterations(0), mnBestInliers(0), mbFixScale(bFixScale),
pCamera1(pKF1->mpCamera), pCamera2(pKF2->mpCamera)
{
bool bDifferentKFs = false;
if(vpKeyFrameMatchedMP.empty())
{
bDifferentKFs = true;
vpKeyFrameMatchedMP = vector(vpMatched12.size(), pKF2);
}
mpKF1 = pKF1;
mpKF2 = pKF2;
// Step 1 取出当前关键帧中的所有地图点
vector vpKeyFrameMP1 = pKF1->GetMapPointMatches();
// 最多匹配的地图点数目
mN1 = vpMatched12.size();
// 预分配空间,在后面使用
mvpMapPoints1.reserve(mN1);
mvpMapPoints2.reserve(mN1);
mvpMatches12 = vpMatched12;
mvnIndices1.reserve(mN1);
mvX3Dc1.reserve(mN1);
mvX3Dc2.reserve(mN1);
// 获取两个关键帧的位姿
cv::Mat Rcw1 = pKF1->GetRotation();
cv::Mat tcw1 = pKF1->GetTranslation();
cv::Mat Rcw2 = pKF2->GetRotation();
cv::Mat tcw2 = pKF2->GetTranslation();
mvAllIndices.reserve(mN1);
size_t idx=0;
// Step 2 记录匹配地图点的各种信息
KeyFrame* pKFm = pKF2; //Default variable
for(int i1=0; i1isBad() || pMP2->isBad())
continue;
if(bDifferentKFs)
pKFm = vpKeyFrameMatchedMP[i1];
// indexKF1和indexKF2是匹配特征点的索引
int indexKF1 = get<0>(pMP1->GetIndexInKeyFrame(pKF1));
int indexKF2 = get<0>(pMP2->GetIndexInKeyFrame(pKFm));
if(indexKF1<0 || indexKF2<0)
continue;
// kp1和kp2是匹配的图像特征点
const cv::KeyPoint &kp1 = pKF1->mvKeysUn[indexKF1];
const cv::KeyPoint &kp2 = pKFm->mvKeysUn[indexKF2];
const float sigmaSquare1 = pKF1->mvLevelSigma2[kp1.octave];
const float sigmaSquare2 = pKFm->mvLevelSigma2[kp2.octave];
// 自由度为2的卡方分布,显著性水平为0.01,对应的临界阈值为9.21
mvnMaxError1.push_back(9.210*sigmaSquare1);
mvnMaxError2.push_back(9.210*sigmaSquare2);
// mvpMapPoints1和mvpMapPoints2是匹配的MapPoints容器
mvpMapPoints1.push_back(pMP1);
mvpMapPoints2.push_back(pMP2);
mvnIndices1.push_back(i1);
// 计算这对匹配地图点分别在各自相机坐标系下的坐标
cv::Mat X3D1w = pMP1->GetWorldPos();
mvX3Dc1.push_back(Rcw1*X3D1w+tcw1);
cv::Mat X3D2w = pMP2->GetWorldPos();
mvX3Dc2.push_back(Rcw2*X3D2w+tcw2);
// 所有有效三维点的索引
mvAllIndices.push_back(idx);
idx++;
}
}
mK1 = pKF1->mK;
mK2 = pKF2->mK;
// Step 3 将相机坐标系下的三维地图点分别投影到各自相机的二维图像坐标,用于后面和Sim3投影的比较,筛选内点
FromCameraToImage(mvX3Dc1,mvP1im1,pCamera1);
FromCameraToImage(mvX3Dc2,mvP2im2,pCamera2);
// Step 4 设置默认的RANSAC参数,避免在调用的时候因为忘记设置导致崩溃
SetRansacParameters();
}
/**
* @brief 设置进行RANSAC时的参数
*
* @param[in] probability 当前这些匹配点的置信度,也就是一次采样恰好都是内点的概率
* @param[in] minInliers 完成RANSAC所需要的最少内点个数
* @param[in] maxIterations 设定的最大迭代次数
*/
void Sim3Solver::SetRansacParameters(double probability, int minInliers, int maxIterations)
{
mRansacProb = probability; // 0.99
mRansacMinInliers = minInliers; // 20
mRansacMaxIts = maxIterations; // 最大迭代次数 300
// 匹配点的数目
N = mvpMapPoints1.size(); // number of correspondences
// 内点标记向量
mvbInliersi.resize(N);
// Adjust Parameters according to number of correspondences
float epsilon = (float)mRansacMinInliers/N;
// Set RANSAC iterations according to probability, epsilon, and max iterations
// 计算迭代次数的理论值,也就是经过这么多次采样,其中至少有一次采样中,三对点都是内点
// epsilon 表示了在这 N 对匹配点中,我随便抽取一对点是内点的概率;
// 为了计算Sim3,我们需要从这N对匹配点中取三对点;那么如果我有放回的从这些点中抽取三对点,取这三对点均为内点的概率是 p0=epsilon^3
// 相应地,如果取三对点中至少存在一对匹配点是外点, 概率为p1=1-p0
// 当我们进行K次采样的时候,其中每一次采样中三对点中都存在至少一对外点的概率就是p2=p1^k
// K次采样中,至少有一次采样中三对点都是内点的概率是p=1-p2
// 候根据 p2=p1^K 我们就可以导出 K 的公式:K=\frac{\log p2}{\log p1}=\frac{\log(1-p)}{\log(1-epsilon^3)}
// 也就是说,我们进行K次采样,其中至少有一次采样中,三对点都是内点; 因此我们就得到了RANSAC迭代次数的理论值
int nIterations;
if(mRansacMinInliers==N)
nIterations=1; // 这种情况的时候最后计算得到的迭代次数的确就是一次
else
nIterations = ceil(log(1-mRansacProb)/log(1-pow(epsilon,3)));
// 外层的max保证RANSAC能够最少迭代一次;
// 内层的min的目的是,如果理论值比给定值要小,那么我们优先选择使用较少的理论值来节省时间(其实也有极大概率得到能够达到的最好结果);
// 如果理论值比给定值要大,那么我们也还是有限选择使用较少的给定值来节省时间
mRansacMaxIts = max(1,min(nIterations,mRansacMaxIts));
// 当前正在进行的迭代次数
mnIterations = 0;
}
/**
* @brief Ransac求解mvX3Dc1和mvX3Dc2之间Sim3,函数返回mvX3Dc2到mvX3Dc1的Sim3变换
*
* @param[in] nIterations 设置的最大迭代次数
* @param[in] bNoMore 为true表示穷尽迭代还没有找到好的结果,说明求解失败
* @param[in] vbInliers 标记是否是内点
* @param[in] nInliers 内点数目
* @return cv::Mat 计算得到的Sim3矩阵
*/
cv::Mat Sim3Solver::iterate(int nIterations, bool &bNoMore, vector &vbInliers, int &nInliers)
{
bNoMore = false; // 现在还没有达到最好的效果
vbInliers = vector(mN1,false); // 的确和最初传递给这个解算器的地图点向量是保持一致
nInliers=0; // 存储迭代过程中得到的内点个数
// Step 1 如果匹配点比要求的最少内点数还少,不满足Sim3 求解条件,返回空
// mRansacMinInliers 表示RANSAC所需要的最少内点数目
if(N vAvailableIndices;
// 随机选择的来自于这两个帧的三对匹配点
cv::Mat P3Dc1i(3,3,CV_32F);
cv::Mat P3Dc2i(3,3,CV_32F);
// nCurrentIterations: 当前迭代的次数
// nIterations: 理论迭代次数
// mnIterations: 总迭代次数
// mRansacMaxIts: 最大迭代次数
int nCurrentIterations = 0;
// Step 2 随机选择三个点,用于求解后面的Sim3
// 条件1: 已经进行的总迭代次数还没有超过限制的最大总迭代次数
// 条件2: 当前迭代次数还没有超过理论迭代次数
while(mnIterations=mnBestInliers)
{
mvbBestInliers = mvbInliersi;
mnBestInliers = mnInliersi;
mBestT12 = mT12i.clone();
mBestRotation = mR12i.clone();
mBestTranslation = mt12i.clone();
mBestScale = ms12i;
if(mnInliersi>mRansacMinInliers) // 只要计算得到一次合格的Sim变换,就直接返回
{
// 返回值,告知得到的内点数目
nInliers = mnInliersi;
for(int i=0; i=mRansacMaxIts)
bNoMore=true;
return cv::Mat(); // no more的时候返回的是一个空矩阵
}
cv::Mat Sim3Solver::iterate(int nIterations, bool &bNoMore, vector &vbInliers, int &nInliers, bool &bConverge)
{
bNoMore = false;
bConverge = false;
vbInliers = vector(mN1,false);
nInliers=0;
if(N vAvailableIndices;
cv::Mat P3Dc1i(3,3,CV_32F);
cv::Mat P3Dc2i(3,3,CV_32F);
int nCurrentIterations = 0;
cv::Mat bestSim3;
while(mnIterations=mnBestInliers)
{
mvbBestInliers = mvbInliersi;
mnBestInliers = mnInliersi;
mBestT12 = mT12i.clone();
mBestRotation = mR12i.clone();
mBestTranslation = mt12i.clone();
mBestScale = ms12i;
if(mnInliersi>mRansacMinInliers)
{
nInliers = mnInliersi;
for(int i=0; i=mRansacMaxIts)
bNoMore=true;
return bestSim3;
}
cv::Mat Sim3Solver::find(vector &vbInliers12, int &nInliers)
{
bool bFlag;
return iterate(mRansacMaxIts,bFlag,vbInliers12,nInliers);
}
/**
* @brief 给出三个点,计算它们的质心以及去质心之后的坐标
*
* @param[in] P 输入的3D点
* @param[in] Pr 去质心后的点
* @param[in] C 质心
*/
void Sim3Solver::ComputeCentroid(cv::Mat &P, cv::Mat &Pr, cv::Mat &C)
{
// 矩阵P每一行求和,结果存在C。这两句也可以使用CV_REDUCE_AVG选项来实现
cv::reduce(P,C,1,cv::REDUCE_SUM);
C = C/P.cols;// 求平均
for(int i=0; i3的 M 矩阵。这里只使用了3个点
// Pr2 对应论文中 r_l,i',Pr1 对应论文中 r_r,i',计算的是P2到P1的Sim3,论文中是left 到 right的Sim3
cv::Mat M = Pr2*Pr1.t();
// Step 3: 计算论文中的 N 矩阵
double N11, N12, N13, N14, N22, N23, N24, N33, N34, N44;
cv::Mat N(4,4,P1.type());
N11 = M.at(0,0)+M.at(1,1)+M.at(2,2); // Sxx+Syy+Szz
N12 = M.at(1,2)-M.at(2,1); // Syz-Szy
N13 = M.at(2,0)-M.at(0,2); // Szx-Sxz
N14 = M.at(0,1)-M.at(1,0); // ...
N22 = M.at(0,0)-M.at(1,1)-M.at(2,2);
N23 = M.at(0,1)+M.at(1,0);
N24 = M.at(2,0)+M.at(0,2);
N33 = -M.at(0,0)+M.at(1,1)-M.at(2,2);
N34 = M.at(1,2)+M.at(2,1);
N44 = -M.at(0,0)-M.at(1,1)+M.at(2,2);
N = (cv::Mat_(4,4) << N11, N12, N13, N14,
N12, N22, N23, N24,
N13, N23, N33, N34,
N14, N24, N34, N44);
// Step 4: 特征值分解求最大特征值对应的特征向量,就是我们要求的旋转四元数
cv::Mat eval, evec; // val vec
// 特征值默认是从大到小排列,所以evec[0] 是最大值
cv::eigen(N,eval,evec);
// N 矩阵最大特征值(第一个特征值)对应特征向量就是要求的四元数(q0 q1 q2 q3),其中q0 是实部
// 将(q1 q2 q3)放入vec(四元数的虚部)
cv::Mat vec(1,3,evec.type());
(evec.row(0).colRange(1,4)).copyTo(vec); //extract imaginary part of the quaternion (sin*axis)
// Rotation angle. sin is the norm of the imaginary part, cos is the real part
// 四元数虚部模长 norm(vec)=sin(theta/2), 四元数实部 evec.at(0,0)=q0=cos(theta/2)
// 这一步的ang实际是theta/2,theta 是旋转向量中旋转角度的 1/2
// ? 这里也可以用 arccos(q0)=angle/2 得到旋转角吧
double ang=atan2(norm(vec),evec.at(0,0));
// vec/norm(vec)归一化得到归一化后的旋转向量,然后乘上角度得到包含了旋转轴和旋转角信息的旋转向量vec
vec = 2*ang*vec/norm(vec); //Angle-axis representation. quaternion angle is the half
mR12i.create(3,3,P1.type());
// 旋转向量(轴角)转换为旋转矩阵
cv::Rodrigues(vec,mR12i); // computes the rotation matrix from angle-axis
// Step 5: Rotate set 2
// 利用刚计算出来的旋转将三维点旋转到同一个坐标系,P3对应论文里的 r_l,i', Pr1 对应论文里的r_r,i'
cv::Mat P3 = mR12i*Pr2;
// Step 6: 计算尺度因子 Scale
if(!mbFixScale)
{
// 论文中有2个求尺度方法。一个是p632右中的位置,考虑了尺度的对称性
// 代码里实际使用的是另一种方法,这个公式对应着论文中p632左中位置的那个
// Pr1 对应论文里的r_r,i',P3对应论文里的 r_l,i',(经过坐标系转换的Pr2), n=3, 剩下的就和论文中都一样了
double nom = Pr1.dot(P3);
// 准备计算分母
cv::Mat aux_P3(P3.size(),P3.type());
aux_P3=P3;
// 先得到平方
cv::pow(P3,2,aux_P3);
double den = 0;
// 然后再累加
for(int i=0; i(i,j);
}
}
ms12i = nom/den;
}
else
ms12i = 1.0f;
// Step 7: 计算平移Translation
mt12i.create(1,3,P1.type());
// 论文中平移公式
mt12i = O1 - ms12i*mR12i*O2;
// Step 8: 计算双向变换矩阵,目的是在后面的检查的过程中能够进行双向的投影操作
// Step 8.1 用尺度,旋转,平移构建变换矩阵 T12
mT12i = cv::Mat::eye(4,4,P1.type());
cv::Mat sR = ms12i*mR12i;
// |sR t|
// mT12i = | 0 1|
sR.copyTo(mT12i.rowRange(0,3).colRange(0,3));
mt12i.copyTo(mT12i.rowRange(0,3).col(3));
// Step 8.2 T21
mT21i = cv::Mat::eye(4,4,P1.type());
cv::Mat sRinv = (1.0/ms12i)*mR12i.t();
sRinv.copyTo(mT21i.rowRange(0,3).colRange(0,3));
cv::Mat tinv = -sRinv*mt12i;
tinv.copyTo(mT21i.rowRange(0,3).col(3));
}
/**
* @brief 通过计算的Sim3投影,和自身投影的误差比较,进行内点检测
*
*/
void Sim3Solver::CheckInliers()
{
// 用计算的Sim3 对所有的地图点投影,得到图像点
vector vP1im2, vP2im1;
Project(mvX3Dc2,vP2im1,mT12i,pCamera1);
Project(mvX3Dc1,vP1im2,mT21i,pCamera2);
mnInliersi=0;
// 对于两帧的每一个匹配点
for(size_t i=0; i &vP3Dw, vector &vP2D, cv::Mat Tcw, GeometricCamera* pCamera)
{
cv::Mat Rcw = Tcw.rowRange(0,3).colRange(0,3);
cv::Mat tcw = Tcw.rowRange(0,3).col(3);
vP2D.clear();
vP2D.reserve(vP3Dw.size());
// 对每个3D地图点进行投影操作
for(size_t i=0, iend=vP3Dw.size(); i(2));
const float x = P3Dc.at(0);
const float y = P3Dc.at(1);
const float z = P3Dc.at(2);
vP2D.push_back(pCamera->projectMat(cv::Point3f(x,y,z)));
}
}
void Sim3Solver::FromCameraToImage(const vector &vP3Dc, vector &vP2D, GeometricCamera* pCamera)
{
vP2D.clear();
vP2D.reserve(vP3Dc.size());
for(size_t i=0, iend=vP3Dc.size(); i(2));
const float x = vP3Dc[i].at(0);
const float y = vP3Dc[i].at(1);
const float z = vP3Dc[i].at(2);
vP2D.push_back(pCamera->projectMat(cv::Point3f(x,y,z)));
}
}
} //namespace ORB_SLAM